Les turbines dans les centrales hydrauliques
Présentation des phénomènes physiques
Comme cela est indiqué dans la partie rôle, une turbine
produit un mouvement de rotation à partir d'un mouvement de translation. La
puissance fournie, qui peut aller de quelques
milliers de watts pour une centrale individuelle (destinée à alimenter une
seule habitation) à 500 MW (mégawatts, 106 Watts) pour un barrage d'importance, dépend
de plusieurs facteurs, comme nous allons le voir.
Les informations que nous avons pu trouver sur l'Internet ne nous semblaient, comme pour tout, pas toutes
réellement pertinentes, mais ici, il y avait réellement un gouffre entre explications simplistes qui nous
ont apparues comme sans fondements et équations très techniques. Nous avons donc fondé nos explications sur
ces dernières, faute de sources plus 'pédagogiques'.
Généralités
Dans une centrale ,la puissance disponible résulte de la conjonction de deux facteurs principaux : la hauteur de la chute et
le débit.
Une turbine, de quelque type soit-elle, est toujours composée des éléments suivants :
- Le distributeur : c'est un organe fixe ou réglable, selon la turbine et les besoins plus ou moins importants
de flexibilité dans la production d'énergie. Son rôle est de mettre l'énergie hydraulique sous une forme
exploitable pour la roue de la turbine.
- La roue : Elle est portée par un arbre et transforme l'énergie apportée par l'eau en un mouvement
de rotation utilisable directement par l'alternateur.
Formules de calcul de puissance
Nous entrons ici dans une partie très complexe, issue de sites particulièrements techniques dont le but n'est
pas vraiment d'aider à la la compréhension... Malgré tout, cela permet de se faire une idée à la fois du travail des
ingénieurs et aussi de la puissance que peuvent développer des centrales hydroélectriques.
Puissance hydraulique
La puissance hydraulique est la puissance fournie à la turbine par l'eau qui
l'alimente. Elle dépend de l'énergie hydraulique E et du débit Q.
Energie hydraulique
L'énergie hydraulique massique E en un point de la ligne de courant est,
selon la loi de Bernoulli, la somme de l'énergie de pression, de l'énergie
cinétique et de l'énergie géodésique :
Légende :
E : énergie hydraulique massique (J.kg-1),
V : vitesse (m.s-1),
P : pression (N.m-2),
ro : masse volumique (de l'eau : 1000 kg.m-3),
g : accélération de la pesanteur terrestre : 9,81 m.s-2 à Paris,
Z : hauteur géodésique (m).
La relation entre l'énergie hydraulique massique et la charge hydraulique H
mise à disposition des turbines pour produire de l'énergie mécanique est :
H = E / g
H est aussi appelée la chute nette. Elle est égale à la différence entre la
chute brute (différence entre le niveau d'énergie à la prise d'eau et le niveau
d'énergie en aval de la centrale) et les pertes de charges HL.
Ces pertes correspondent à l'énergie nécessaire pour faire passer l'eau à
travers les grilles et vannes et vaincre le frottement avec les parois des
canaux. Elles varient selon le carré du débit :
Légende :
HL : pertes de charge (m),
Q : débit (m3.s-1),
A : coefficient dépendant de la nature des parois et des singularités de forme.
En affectant les indices e et s aux valeurs des grandeurs mesurées à l'entrée
et à la sortie de la turbine, le bilan énergétique au passage de la turbine
s'écrit :
Puissance hydraulique
La puissance hydraulique fournie à la turbine est donnée par le produit de E
par le débit massique :
Légende :
Phydr : puissance hydraulique (W),
E : énergie hydraulique (J.kg-1),
H : hauteur de chute nette (m)
Q : débit (m3.s-1).
La puissance hydraulique est donc proprtionnelle au débit Q et à la hauteur
de chute nette H.
Puissance mécanique d'une turbine
La puissance mécanique est la puissance disponible à la sortie de la turbine
et donc à l'entrée du générateur électrique. L'eau entre sous pression et exerce
une force hydrodynamique sur la turbine. Le
couple mécanique C exercé met celle-ci en rotation autour de son axe.
La vitesse de rotation 
(oméga) de la turbine est déterminée par les conditions
d'exploitation. La puissance mécanique Pmec est donnée par le produit du couple
par la vitesse de rotation :
Légende :
: vitesse de
rotation (rad.s-1),
C : couple (Nm),
Pmec : puissance
mécanique (W).
Toute transformation d'énergie donne lieu à des pertes. Elles sont de deux
types :
- les pertes internes de nature purement hydraulique, c'est-à-dire les pertes
par frottements et par chocs,
- les pertes externes par fuite.
Aussi la puissance mécanique obtenue est inférieure à la puissance
hydraulique disponible. Le rapport entre ces deux puissances est le rendement de
la turbine :
générateurs